Binaire Option Gamma

Option d'appel binaire Gamma L'option d'appel binaire gamma mesure la variation de l'option d'appel binaire delta en raison d'une variation du prix sous-jacent et est le gradient de la pente du profil delta des options binaires d'appel par rapport au sous-jacent. On trouvera ci-dessous une évaluation Gamma Fini, suivie de la sensibilité gamma8217s à la volatilité implicite et au temps d'expiration, l'application de l'option d'appel binaire gamma, des comparaisons avec l'option d'appel classique gamma et enfin la formule fermée. Le gamma est la mesure la plus couramment utilisée par les market-makers ou les traders structurels en se référant à des portefeuilles d'options. Le gamma indique dans quelle mesure le delta d'une option ou d'un portefeuille d'options changera au cours d'un déplacement d'un point. Les décideurs du marché essayeront généralement de tenir des livres qui sont neutres aux mouvements dans le sous-jacent mais le plus souvent qu'être un joueur gamma long ou court. Le gamma long ou court indique l'exposition des positions aux fluctuations dans le delta et donc l'exposition ultérieure au sous-jacent. Gamma fournit une évaluation très rapide de la position par rapport à un changement dans le sous-jacent et gamma et est par la suite un outil très important pour le gestionnaire de risque de portefeuille binaire. Opération d'option binaire Gamma et gamma fini Le gamma d'une option binaire est défini par: le delta de l'appel binaire S prix du sous-jacent S changement de la valeur du sous-jacent changement de la valeur du delta Le gamma est donc le Ratio de la variation du delta de l'option en raison d'une variation du cours du sous-jacent. De plus, comme le delta est la première dérivée d'une variation du prix d'appel binaire par rapport à une variation du sous-jacent, il en résulte que le gamma est la dérivée seconde d'une variation du prix d'appel par rapport à une variation du sous-jacent. Ainsi, le gamma peut également être écrit comme: P le prix de l'appel binaire La figure 1 montre le profil delta 1 jour d'un appel binaire avec la figure 2 montrant (en noir) le même profil delta entre les prix sous-jacents de 99,78 et 99,99. Fig.1 Option d'appel binaire Profil Delta Fig.2 Pente du gamma à 99,90 plus approximation des accords gamma La corde bleue 18 tick de la figure 2 se déplace entre le point sur le profil delta 9 ticks au-dessous du prix de 99,90 à 9 ticks au-dessus où le Delta de l'option d'appel binaire est fournie dans la rangée inférieure du tableau 1. Le gradient de cet accord est défini par: SInc Variation minimale du prix sous-jacent, c.-à-d. Gradient (45.1746-1.0770) (0.0.1994-99.81) x 0.01 2.4499 comme indiqué dans le fond Ligne de la colonne centrale du tableau 1. Les gradients de l'accord de 12 tiques et de l'accord de 6 tiques sont calculés de la même manière et sont également présentés dans la colonne centrale du tableau 1. Tableau 1 - Du gradient de l'accord au gamma de l'appel La différence de prix sous-jacente se rétrécit (comme le montrent S 0.06 et S 0.03), le gradient tend vers le gamma de 22.0569 à 99.90. Le gamma est donc le premier différentiel de l'option d'appel binaire delta par rapport au sous-jacent et peut être déclaré mathématiquement comme: S 0, dP dS, ce qui signifie que lorsque S tombe à zéro, le gradient s'approche de la tangente (gamma) du profil delta De la figure 2 à 99,90. Option d'option binaire Gamma w. r.t. Volatilité implicite La figure 3 illustre des profils triangulaires d'option d'appel binaire de 5 jours avec la figure 4 fournissant les gammas associés sur une gamme de volatilités implicites comme dans la légende. Le gradient de delta en dessous de la grève est toujours positif, alors qu'au-dessus de la grève il est toujours négatif: cela conduit directement à la première observation que les options d'appel binaire gamma est toujours positive quand hors de l'argent, toujours négatif quand in-the-money . Lorsque la volatilité implicite tombe à aussi bas que 1, le delta et le gamma génèrent des nombres qui sont si absolument élevés que, en tant qu'outil de gestion des risques, ils deviennent voisins de rien. Ce n'est rien de nouveau pour les options traditionnelles de l'argent gamma lorsque le temps d'expiration approche de zéro. Puisque le pic du delta dicte un gradient zéro, le gamma voyage toujours à travers zéro quand à-l'argent. Enfin, lorsque la volatilité implicite augmente, le profil du delta s'atténue, ce qui signifie que les valeurs absolues du gamma diminuent également. Fig.3 Option d'appel binaire Delta Profiles w. r.t. Volatilité implicite Fig.4 Option d'appel binaire Profils Gamma w. r.t. Volatilité implicite Option d'achat binaire Gamma w. r.t. Temps d'expiration Les figures 5 amp 6 fournissent le delta et les profils gamma associés sur une plage de temps jusqu'à l'expiration. Pratiquement les mêmes observations concernant la relation entre le delta et le gamma qui ont été notées sur une gamme de volatilités implicites s'appliquent à un intervalle de temps jusqu'à l'expiration. Fig.5 Options d'appel binaire Delta w. r.t. Temps d'expiration Fig.6 Options d'appel binaire Gamma w. r.t. Temps d'expiration Option d'appel binaire Option Gamma Le tableau 2 présente le tableau 2 de l'option d'appel binaire Delta avec le gamma ajouté. Le tableau est pour 10 jours à l'échéance et 5 volatilité implicite. Tableau 2 - Juste valeur de l'option d'achat binaire avec Delta et Gamma associés À 99,87, le delta vaut 0,4764 et a un gamma de 0,0882. Par conséquent, si le sous-jacent augmente trois ticks de 99,87 à 99,90 le delta changera à: 0,4764 0,03 x 0,0882 0,47905 Si le sous-jacent a chuté de 3 ticks de 99,93 à 99,90, le delta passerait à: 0,4805 (-0,03) x 0,0468 0,4791 À 99,90 le Delta dans le tableau 2 est 0,4788, il ya donc un léger écart entre les valeurs calculées ci-dessus et la valeur réelle dans le tableau. Cela est dû au fait que les gammes de 0,0882 et 0,0468 sont les gammes pour seulement les deux niveaux sous-jacents de 99,87 et 99,93 respectivement, c'est-à-dire que les gammes changent avec le sous-jacent. À 99,90, le gamma est de 0,0676, de sorte que la valeur de 0,0882 est trop élevée pour évaluer le changement de delta sur un mouvement ascendant de 99,87 à 99,90, tandis que le gamma de 0,0468 est trop faible pour évaluer le changement de delta lorsque le sous-jacent chute de 99,93 À 99,90. La moyenne des deux gammas à 99,87 et 99,90 est (0,0882 0,0676) 2 0,0779 et si ce nombre était utilisé dans le premier calcul ci-dessus, l'appel binaire à 99,90 serait estimé comme: 0,4764 0,03 x 0,0779100 0,4787 une erreur de 0,0001. Le gamma moyen entre 99,90 et 99,93 est: (0,0676 0,0468) 2 0,0572 Le deuxième calcul ci-dessus génère maintenant un prix à 99,90 de: 0,4805 (-0,03) x 0,0572100 0,4788 une erreur de juste zéro. Option d'appel binaire Gamma v Option d'appel classique Gamma Les figures 7a-e illustrent la différence dans le temps à expiration entre les gammes d'options d'appel binaires et les gammes d'options d'appel classiques. Fig.7a Option d'appel binaire Gamma v Option d'appel conventionnel Gamma Expiration 25 jours Fig.7b Option d'appel binaire Gamma v Option d'appel conventionnel Gamma Expiration 10 jours Fig.7c Option d'appel binaire Gamma v Option d'appel classique Gamma Expiration 4 jours Fig. 7d Option d'appel binaire Gamma v Option d'appel conventionnel Gamma Expiration 1-jours Fig.7e Option d'appel binaire Gamma v Option d'appel conventionnel Gamma Expiration 0.1-Days Les points à noter sont: 1) Le changement d'échelle pour tenir compte du gamma de l'appel binaire comme Le temps diminue. 2) Gamma conventionnel reste positif tandis que le gamma binaire est à la fois positif et négatif dépend de si hors-ou dans le money. What Gamma Gamma est le taux de changement dans un delta options pour une variation du prix des actifs sous-jacents. Le gamma est une mesure importante de la convexité d'une valeur dérivée, par rapport au sous-jacent. Une stratégie de couverture du delta vise à réduire le gamma afin de maintenir une couverture sur une gamme de prix plus large. Une conséquence de la réduction gamma, cependant, est que l'alpha sera également réduite. Chargement du lecteur. BREAKING DOWN Gamma D'un point de vue mathématique, gamma est la première dérivée du delta et est utilisé lorsque l'on essaie de mesurer le mouvement du prix d'une option, par rapport au montant qu'il est dans ou hors de l'argent. À cet égard, gamma est la deuxième dérivée d'un prix d'option par rapport au prix des sous-jacents. Lorsque l'option mesurée est profonde dans ou hors de l'argent, gamma est faible. Lorsque l'option est proche ou à l'argent, gamma est à son plus grand. Les calculs gamma sont les plus précis pour de petites variations du prix de l'actif sous-jacent. Toutes les options qui sont une position longue ont un gamma positif, alors que toutes les options courtes ont un gamma négatif. Comportement gamma Étant donné qu'une mesure delta des options n'est valable que pour une courte période de temps, gamma donne aux gestionnaires de portefeuille, aux négociants et aux investisseurs individuels une image plus précise de la façon dont le delta des options changera avec le temps. Comme une analogie à la physique, le delta d'une option est sa vitesse, tandis que le gamma d'une option est son accélération. Le gamma diminue, approchant le zéro, car une option devient plus profonde dans l'argent, que le delta s'approche d'un. Gamma s'approche également de zéro plus une option devient hors-de-l'argent. Gamma est à son maximum approximativement à-l'argent. Le calcul de gamma est complexe et nécessite des logiciels financiers ou des tableurs pour trouver une valeur précise. Cependant, ce qui suit démontre un calcul approximatif de gamma. Considérer une option d'achat sur un stock sous-jacent qui a actuellement un delta de 0,4. Si la valeur de stock augmente de 1, l'option augmentera en valeur de 0,40 et son delta changera également. Supposons que l'augmentation 1 se produit, et les options delta est maintenant 0,53. Cette différence de 0,13 dans les deltas peut être considérée comme une valeur approximative du gamma. Gamma est une métrique importante car elle corrige les problèmes de convexité lors de l'engagement dans les stratégies de couverture. Certains gestionnaires de portefeuilles ou commerçants peuvent être impliqués dans des portefeuilles de valeurs aussi importantes que l'on a besoin de plus de précision lorsqu'ils sont engagés dans des opérations de couverture. Un dérivé de troisième ordre nommé couleur peut être utilisé. La couleur mesure le taux de variation du gamma et est importante pour le maintien d'un portefeuille à couverture gamma.